Aula 8 - Lógica Booleana

"Na matemática, na lógica e na ciência da computação, as álgebras booleanas (ou álgebras de Boole) são estruturas algébricas que "captam as propriedades essenciais" dos operadores lógicos e de conjuntos.
Recebeu o nome de booleana em homenagem a George Boole, matemático inglês, que foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica em meados do século XIX. Mais especificamente, a álgebra booleana foi uma tentativa de utilizar técnicas algébricas para lidar com expressões no cálculo proposicional. Hoje, as álgebras booleanas têm muitas aplicações na eletrônica. Foram pela primeira vez aplicada a interruptores por Claude Shannon, no século XX."
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_booleana

Vamos supor a seguinte expressão: (P ^ Q) v (Q ^ P).

1. Primeiramente devemos criar a tabela verdade das variáveis, nesse caso como temos apenas duas variáveis devemos criar uma tabela com quatro linhas pois 2² = 4.Sendo assim irá ficar da seguinte forma.

 

2. Depois devemos resolver primeiramente as equações dentro dos parentes, nesse caso será a equação (P ^ Q).

 

3. Depois devemos resolver a segunda equação, no caso a (Q ^ P).

4. e por último devemos resolver a operação intermediária que está fora dos parenteses, nesse caso a função OR que existe entre as equações dos parentes.