Aula 9 - Lógica proposicional

A lógica proposicional utiliza valores no formato de nomes e preposições para indicar determinadas condições.

• Nesse caso o valor 0 nomeia-se como F(Falso), o valor 1 nomeia-se como V (Verdade)
• Utilizamos também o simbolo → para indicar uma proposição condicional onde Se P então Q.
• Utilizamos também o simbolo ↔ para indicar uma proposição bicondicional onde P se e somente se Q.

Devemos então criar uma tabela verdade como a abaixo

1. Na coluna P → Q os valores serão verdadeiros nas seguintes condições:

• Quando o valor da ultima variavel for verdadeiro
• Quando ambas forem verdadeiras
• Quando ambas forem falsas.

2. Na coluna P ↔ Q os valores serão verdadeiros nas seguintes condições:

• Quando o valor das variáveis forem verdadeiros.
• Quando o valor das variáveis forem falsos.

3. Através do resultado final podemos definir o seguinte:

• Se todos os resultados forem Verdadeiros, temos uma tautologia.
• Se todos os resultados forem Falsos, temos uma contradição

Aula 8 - Lógica Booleana

"Na matemática, na lógica e na ciência da computação, as álgebras booleanas (ou álgebras de Boole) são estruturas algébricas que "captam as propriedades essenciais" dos operadores lógicos e de conjuntos.
Recebeu o nome de booleana em homenagem a George Boole, matemático inglês, que foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica em meados do século XIX. Mais especificamente, a álgebra booleana foi uma tentativa de utilizar técnicas algébricas para lidar com expressões no cálculo proposicional. Hoje, as álgebras booleanas têm muitas aplicações na eletrônica. Foram pela primeira vez aplicada a interruptores por Claude Shannon, no século XX."
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_booleana

Vamos supor a seguinte expressão: (P ^ Q) v (Q ^ P).

1. Primeiramente devemos criar a tabela verdade das variáveis, nesse caso como temos apenas duas variáveis devemos criar uma tabela com quatro linhas pois 2² = 4.Sendo assim irá ficar da seguinte forma.

 

2. Depois devemos resolver primeiramente as equações dentro dos parentes, nesse caso será a equação (P ^ Q).

 

Aula 7 - Lógica Booleana

Tabela verdade

Entendendo a tabela.

• Na coluna A e B temos as variáveis que iremos utilizar com suas possiveis combinações
• Na coluna AND temos uma junção dos valores de A e B, nessa coluna podemos ler da seguinte forma "Se A e B". Nesse caso se ambos forem verdadeiros o resultado e verdadeiro, caso contrario será falso.
• Na coluna OR temos uma junção dos valores de A e B, nessa coluna podemos ler da seguinte forma "Se A ou B". Nesse caso se uma das variáveis forem verdadeiras o resultado será verdadeiro.
• Nas colunas NotA e NotB, temos os valores invertidos das colunas originais, ou seja, se o valor era verdadeiro passará a ser falso.
• Na coluna NAND temos o resultado da coluna AND invertido, ou seja, se o valor do resultado era verdadeiro ele passará a ser falso.
• Na coluna NOR temos o resultado da coluna OR invertido, ou seja, se o valor do resultado era verdadeiro ele passará a ser falso.

Aula 6 - Tabela Verdade

Tabela verdade

Aula 5 - Desvio Padrão

Geralmente quando queremos saber quando uma determinada pessoa teve o melhor desempenho costumamos observar a média, obtendo assim um valor que teoricamente serviria para mostrar tal desempenho.
Agora vamos dar uma olhada no seguinte exemplo:
Em uma prova de salto em altura, 3 corredores estão competindo, pelas regras das provas, vence aquele que obtiver o melhor desempenho em 3 saltos diferentes.

Se fossemos levar em consideração a média teríamos um empate entre o corredor A e C, sendo assim precisamos de uma outra forma mais precisa para calcular o vencedor. Dessa forma se quisermos realmente saber qual deles obteve o melhor desempenho, devemos utilizar o desvio padrão, dessa forma saberemos qual deles realmente teve o maior desempenho e menor variação.

Aula 4 - Mediana Precisa

Na nossa 4º aula de matemática, abordamos um assunto que já havia sido explorado anteriormente a "Mediana" de dados agrupados, entretanto abordada de uma nova forma.
Dessa vez usando uma fórmula matemática aprendemos a calcular a mediana de forma mais precisa.

Para isso usamos a seguinte fórmula:

Agora com base nessa fórmula iremos calcular a mediana precisa da tabela de frequência abaixo:

1. Primeiramente devemos dividir o total por 2, sendo assim 40/2 = 20.
2. Devemos então encontrar na tabela de frequência acumulada, o local onde o 20 se enquadra.


3. Então devemos inserir os dados na formula.