domingo, 31 de março de 2013

Aula 4 - Mediana Precisa

Na nossa 4º aula de matemática, abordamos um assunto que já havia sido explorado anteriormente a "Mediana" de dados agrupados, entretanto abordada de uma nova forma.
Dessa vez usando uma fórmula matemática aprendemos a calcular a mediana de forma mais precisa.

Para isso usamos a seguinte fórmula:

Agora com base nessa fórmula iremos calcular a mediana precisa da tabela de frequência abaixo:
  1. Primeiramente devemos dividir o total por 2, sendo assim 40/2 = 20.
  2. Devemos então encontrar na tabela de frequência acumulada, o local onde o 20 se enquadra.

  3. Então devemos inserir os dados na formula.

terça-feira, 19 de março de 2013

Teste de Q.I. - Cadê 1 Real?


Resolva o problema.

Eu, Tu e Ele... fomos comer no restaurante e no final a conta deu R$30,00.

Fizemos o seguinte: cada um deu dez reais...
Eu: R$ 10,00
Tu: R$ 10,00
Ele: R$ 10,00

O garçom levou o dinheiro até o caixa
e o dono do restaurante disse o seguinte:

- Esses três são clientes antigos do restaurante,
então vou devolver R$5,00 para eles!
E entregou ao garçom cinco moedas de R$ 1,00.

O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele
e deu R$1,00 para cada um de nós.

No final ficou assim:
Eu: R$ 10,00 (-R$1,00 que foi devolvido) = Eu gastei R$9,00.
Tu: R$ 10,00 (-R$1,00 que foi devolvido) = Tu gastaste R$9,00.
Ele:R$ 10,00 (-R$1,00 que foi devolvido) = Ele gastou R$9,00.


Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00
somando, juntos gastamos R$ 27,00

E se o garçom pegou R$2,00 para ele, temos:
Nós: R$27,00
Garçom: R$2,00
TOTAL: R$29,00

Pergunta-se:
Cadê o 1 Real???

sábado, 16 de março de 2013

Aula 3 - Frequência


Frequência e Tabela de frequências
A frequência absoluta, ou apenas frequência, de um valor é o número de vezes que uma determinada variável assume esse valor. Ao conjunto das frequências dos diferentes valores da variável dá-se o nome de distribuição da frequência (ou apenas distribuição).
A frequência relativa é a percentagem relativa à frequência.
A frequência acumulada de um valor, é o numero de vezes que uma variável assume um valor inferior ou igual a esse valor.
A frequência relativa acumulada é a percentagem relativa à frequência acumulada.
A tabela de frequências é uma forma de representação da frequência de cada valor distinto da variável. Juntamente com as frequências, esta poderá incluir frequências relativas, frequências acumuladas e frequências relativas acumuladas.
De uma forma geral, a tabela de frequências é usada para variáveis categóricas, uma vez que no caso de uma variável contínua a maior parte dos valores terá frequência 1, o que não resolve o problema inicial de se resumir a informação. Neste caso, pode-se agrupar os valores da variável contínua em intervalos, transformado-a numa variável categórica e assim ter mais sentido a tabela de frequências respectiva.
Exemplo: Consideremos a seguinte tabela
 
Nome 
Sexo 
Nome 
Sexo 
Paula
F
Gonçalo
M
Manuel
M
Pedro
M
Carla
F
Cristina
F
Maria
F
Sofia
F
João
M
Susana
F

  

Dados agrupados e não agrupados


Curiosidade da AULA 3




Sobre o 7

  • Na ultima aula, nosso inusitado prof. Valente, deu um enfoque ao número "7".

Com uma breve demonstração, pediu para que nós alunos, escolhesse uma sequencia de 04 dígitos qualquer e dividisse por 7. E com sua magia, ele adivinhou todos!!!!! Sim, todos os números que seguiam a partir do 1° número após a vírgula, os "fracionários".

Bem... Após a sua revelação, vimos que não tratava de mágica "rs", mas o que acontece é que existe uma sequencia frequente, quando é dividido qualquer número por 7.

Exemplo:

1234 / 7 = 176.28571
1987 / 7 = 283.85714
2013 / 7 = 287.57142

Paralaxe Transversal




Paralaxe é uma diferença na posição de um corpo devido a esse ser visto de duas posições diferentes. Por exemplo, coloque um dedo na frente do seu rosto e observe-o apenas com um olho. Agora feche esse olho e observe-o com o outro. A posição aparente do seu dedo muda, pois você está o observando de dois ângulos diferentes. Se você medir essa diferença angular entre a posição do seu dedo quando olhado com cada um dos olhos e souber a distância entre os seus olhos você pode calcular a distância até seu dedo. É assim que que se mede a distâncias das estrelas mais próximas de nós (pois nas estrelas mais distantes a paralaxe é tão pequena que não conseguimos medir). Se mede a posição da estrela agora e se mede de novo daqui a seis meses. Calcula-se a diferença entre as posições e como se sabe o raio da órbita da Terra (ta certo que é uma elipse, mas se aproxima por um circulo, não vai fazer muito diferença...) se calcula a distância até a estrela.
Outro efeito da paralaxe é na escala de alguns instrumentos. Hoje em dia isso não é mais visto, pois a maioria dos aparelhos de medição são digitais. Mas nos aparelhos mais antigos era com ponteiro e o valor da medida podia ser diferente dependendo da posição em que se olhava. Por isso todos os aparelhos tinham um espelho na escala para a pessoa poder saber quando estava olhando diretamente de cima.

domingo, 10 de março de 2013

Aula 2 - Moda (Estatística)

Moda (estatística)
Em estatística descritiva, a moda é o valor que detém o maior número de observações, ou seja, o valor ou valores mais frequentes, ou ainda "o valor que ocorre com maior freqüência num conjunto de dados, isto é, o valor mais comum".
O termo moda foi utilizado primeiramente em 1895 por Karl Pearson, sob influência do termo moda referindo-se ao uso popular com o significado de objeto que se está usando muito no tempo presente.
A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas.
Bimodal: possui dois valores modais.
Amodal: não possui moda.
Multimodal: possui mais do que dois valores modais.
EXEMPLOS:
A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja.
A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (BIMODAL): 5 e 6.
A série {1, 3, 2, 5, 8, 7, 9} não apresenta moda (AMODAL).
A série {1, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 7} apresenta mais do que duas modas (MULTIMODAL): 5, 6 e 7

Deve-se observar que aquilo que se expressa como "maioria" num determinado conjunto de dados não necessariamente representa o valor que seja a moda estatística.
A referência mais antiga conhecida do conceito da moda apresenta-se no cerco no inverno de 428 a.C. dos pelopoésio e beócios aos plateus e atenienses. Os sitiados, necessitando construir escadas adequadas às muralhas inimigas, fizeram com que muitas pessoas contassem as fileiras de tijolos. Com tal estratagema, ainda que houvesse um número grande de erros, um número grande de contagem seria confiável.





Aula 1 - Carl Friedrich Gauss, Dados, Pirâmide do Conhecimento


Aula 1 


PIRAMIDE DO CONHECIMENTO








  • De acordo com o Dicionário Aurélio segue uma breve definição dos conceitos sobre a Piramide Do Conhecimento:


DADO: Pequeno cubo de faces marcadas com pontos, de um a seis, ou com figuras, usado em diferentes jogos. / Pequeno cubo de uma matéria qualquer. / Elemento ou quantidade conhecida que serve de base à solução de um problema. Obs.: A Matéria, Concreto ou Algo de Real!


INFORMAÇÃO: Ação de informar ou informar-se. / Notícia recebida ou comunicada; informe. / Espécie de investigação a que se procede para verificar um fato.
Obs.: Dados Processados!

CONHECIMENTO: Ato ou efeito de conhecer. / Ideia, noção de alguma coisa.
Obs.: O que sabemos baseado na informação tirada de um dado!

SABEDORIA: Qualidade ou caráter de sábio. / Acúmulo de muitos conhecimentos; grande instrução; ciência, erudição, saber.
Obs.: Sabe-se muito, quando tem conhecimento, informação, Dados! Algo Mítico...